競馬の買い方には複数の種類がありますが、ここでは主な買い方とそれに伴う確率や具体的な例を説明します。
単勝
単勝におけるオッズは、その馬の勝ちそうな確率によって決定されます。つまり、より勝ちやすいと見られる馬ほどオッズが低くなり、より勝ちにくいと見られる馬ほどオッズが高くなります。例えば、ある馬が1番人気である場合、その馬の単勝オッズが2.0倍の場合、100円賭けた場合に勝った場合は、200円が払い戻されます。
単勝における勝率を計算するためには、オッズから確率を逆算する必要があります。具体的には、単勝のオッズを1で割った数に勝利が確定した時の単勝のオッズを掛けることで、その馬の勝率が求められます。
例えば、ある馬の単勝オッズが2.5倍の場合、その馬の勝率は、1 / (2.5 + 1) = 0.2857 = 約28.57%となります。つまり、100円を賭けてその馬が勝った場合、250円が払い戻される可能性があるが、その確率は約28.57%であるということです。
過去単勝オッズの最低と最高記録
単勝：1975年の天皇賞（秋）でのスピリツトウショウの1番人気に対するオッズが1.1倍という最低記録を持っています。逆に最高オッズは、1998年の皐月賞でのメイショウドトウの単勝オッズが1,345.7倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
18頭立てのレースでの単勝の確率を計算するためには、まず全ての馬が勝つ可能性があると仮定し、それぞれの勝率を計算します。ただし、実際のレースでは馬の力量や調子などによって勝率は異なりますので、以下の計算結果はあくまで参考値としてご覧ください。
18頭立ての場合、全ての馬が同じ勝率であるとすると、各馬の勝率は1/18（約5.56%）となります。しかし、実際には馬の能力や状態によって勝率は異なるため、それぞれの馬の実力を考慮して勝率を見積もる必要があります。
たとえば、1番人気の馬が3割の勝率を持っているとすると、その馬の単勝オッズは「1÷0.3=3.33倍」となります。同様に、2番人気の馬が2割の勝率を持っているとすると、その馬の単勝オッズは「1÷0.2=5倍」となります。勝率が低い馬ほどオッズが高くなります。
以上のように、単勝の確率は各馬の勝率に基づいて計算されます。ただし、実際のレースでは馬の状態や調子、騎手の力量などによって勝率は変化するため、単勝オッズも常に変動します。
複勝
競馬の複勝とは、予想した馬がレースで1着または2着に入れば的中となる馬券のことです。単勝に比べると的中率が高くなりますが、配当は低くなる傾向があります。
複勝の購入方法は単勝と同様で、予想した馬の馬番号に合わせて賭けます。
複勝の確率は、単勝の確率よりも高くなりますが、それでも全体的には低いです。たとえば、18頭立てのレースでは、単勝の場合と同じく、1着になる確率は約5.56%ですが、複勝の場合は、1着または2着になる確率は約33.33%になります。ただし、複勝の配当は単勝よりも低いため、回収率が高くなるわけではありません。
複勝は、的中率を重視したい人や、初心者向けの馬券として人気があります。また、3着以内に入る確率を高く見込める馬を狙うことで、回収率を上げることもできます。ただし、複勝に限らず、馬券はあくまでもギャンブルですので、過度な期待はせず、予算内で楽しむようにしましょう。
過去複勝オッズの最低と最高記録
複勝：2005年の天皇賞（秋）でのナリタタイシンが1.1倍の最低オッズを持ちます。最高オッズは、2002年の皐月賞でのナリタブライアンの複勝オッズが100倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
18頭のレースにおいて、複勝の確率を計算するためには、まず各馬が1着、2着、3着に入る確率を求める必要があります。
1着、2着、3着に入るためには、以下の3つのパターンが考えられます。
- 1着、2着、3着に同じ馬が入る場合
- 1着、2着、3着に異なる馬が入る場合
- 1着、2着、3着に同じ馬が複数入る場合
それぞれのパターンにおける確率を計算して、最終的に複勝の確率を求めます。
以下に、18頭のレースにおける複勝の確率を計算する手順を示します。
- 1着、2着、3着に同じ馬が入る場合 まず、18頭のうち1頭を選び、その馬が1着、2着、3着に入る確率を求めます。 1頭の選び方は18通りあります。選んだ馬が1着、2着、3着に入る確率は以下の通りです。
- 1着に入る確率：1/18
- 2着に入る確率：1/18
- 3着に入る確率：1/18
したがって、1着、2着、3着に同じ馬が入る確率は、 1/18 × 1/18 × 1/18 = 1/5832 ≒ 0.0001717
- 1着、2着、3着に異なる馬が入る場合 まず、18頭のうち3頭を選び、その馬が1着、2着、3着に入る確率を求めます。 3頭の選び方は、18頭から3頭を選ぶ組み合わせの数、つまり、 18C3 = 18! / (3! × 15!) = 8160 あります。選んだ3頭が1着、2着、3着に入る確率は、以下の通りです。
- 1着に選んだ馬が入る確率：1/3
- 2着に選んだ馬が入る確率：1/2（1着に選んだ馬以外の2頭の中から1頭を選ぶ）
- 3着に残った馬が入る確率：1/1（残りの1頭が3着に入る）
複勝の確率を求めるには、単勝の確率を使って計算することができます。複勝は、その馬が1着か2着か3着に入ることを予想する馬券です。したがって、複勝の確率は以下の式で求めることができます。
複勝の確率 = 1 – (単勝での非出現確率 + 2着での非出現確率 + 3着での非出現確率)
つまり、複勝の確率は、その馬が1着になる確率と、2着になる確率と、3着になる確率を足して、1から引いたものになります。
例えば、前述の18頭のレースで、1番人気の馬の単勝の確率が0.2、2着の確率が0.3、3着の確率が0.2だった場合、複勝の確率は以下のように求めることができます。
複勝の確率 = 1 – (0.8 * 0.7 * 0.8 + 0.2 * 0.7 * 0.8 + 0.2 * 0.3 * 0.8) = 1 – (0.448 + 0.112 + 0.048) = 1 – 0.608 = 0.392
したがって、この馬の複勝の確率は0.392となります。同様に、他の馬の複勝の確率も同じように計算することができます。
ワイド
競馬のワイドとは、レース中で1着・2着・3着に入る馬を予想する馬券のことです。単勝や複勝と異なり、2頭の馬を選ぶことになるため、的中の難易度が上がりますが、その分配当は高くなります。
ワイドの配当は、選んだ2頭が1着・2着、1着・3着、または2着・3着に入る場合に的中となります。例えば、1番人気と2番人気が有力視されるレースで、1番人気が1着、2番人気が2着に入るという結果になった場合、1着・2着の組み合わせでのワイドが的中となります。
ワイドの確率は、2頭の馬を選ぶため、複勝よりも的中率が低くなりますが、それでも複数の馬を選ぶ場合に比べれば高い確率で的中できる可能性があります。ただし、配当は的中率に比例するため、的中率が低い分、高配当になる傾向があります。
過去ワイドオッズの最低と最高記録
ワイド：1977年の天皇賞（秋）でのウイルトウシヨウとスピリツトウショウのワイドオッズが1.1倍という最低オッズを持っています。最高オッズは、2016年の有馬記念でのマリアライトとサトノダイヤモンドのワイドオッズが710.7倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
例えば、18頭立てのレースであれば、1着・2着、1着・3着、2着・3着の3つの組み合わせがあります。このため、ワイドの組み合わせ数は153になります。各馬の勝利確率や複勝確率から、それぞれの組み合わせの確率を求め、足し合わせることでワイドの総合的な的中率を求めることができます。ただし、これはあくまでも理論値であり、実際のレースでは様々な要素が絡んで的中率が変動するため、注意が必要です。
18頭のレースでのワイドの確率を計算してみましょう。
まず、1着と2着の馬の組み合わせは18 × 17 = 306通りあります。これらのうち、どの2頭が1着と2着になっても当たる場合を考えます。1着と2着になる2頭を選ぶ方法は18 × 17 = 306通りありますが、そのうち1着と2着の順番が逆でも当たる場合があるので、実際には306 ÷ 2 = 153通りです。
次に、1着と3着の馬の組み合わせを考えます。1着と2着になった馬を除いて、残りの16頭から2着になる馬を選ぶ方法は16 × 15 = 240通りあります。これらのうち、1着と3着になる2頭を選ぶ方法は、2着に選ばれなかった15頭から1頭を選ぶ方法と同じで、15通りあります。したがって、1着と3着になる場合の数は240 × 15 = 3600通りです。ただし、1着と3着の順番が逆でも当たる場合があるので、実際には3600 ÷ 2 = 1800通りです。
最後に、2着と3着の馬の組み合わせを考えます。1着になった馬を除いて、残りの17頭から2着に選ぶ方法は17 × 16 = 272通りあります。これらのうち、2着と3着になる2頭を選ぶ方法は、2着に選ばれた1頭を除いて、残りの16頭から1頭を選ぶ方法と同じで、16通りあります。したがって、2着と3着になる場合の数は272 × 16 = 4352通りです。ただし、2着と3着の順番が逆でも当たる場合があるので、実際には4352 ÷ 2 = 2176通りです。
以上の結果をまとめると、18頭のレースでのワイドの当たりの確率は：
(153 + 1800 + 2176) ÷ (306 × 305 ÷ 2) ≒ 0.2725
つまり、18頭のレースでワイドを買った場合、当たる確率は約27.25%となります。
馬連
馬連とは、1着と2着の馬を予想する買い方です。馬券の種類に比べて的中率は高めで、払戻金もそこそこになることが多いです。
馬連の確率は、以下のように計算されます。
- 1着になる馬の組み合わせの数 = 馬の数
- 2着になる馬の組み合わせの数 = 馬の数 – 1（1着の馬を除くため）
- 1着と2着の組み合わせの数 = 1着になる馬の組み合わせの数 × 2着になる馬の組み合わせの数
- 確率 = 1着と2着の組み合わせの数 ÷ 全ての組み合わせの数
過去馬連オッズの最低と最高記録
馬連：2009年の天皇賞（春）でのキンシャサノキセキとメイショウサムソンの馬連オッズが1,452.7倍という最高オッズを持っています。最低オッズは、1995年の有馬記念でのテンポイントが1.1倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
例えば、18頭立てのレースで馬連の確率を計算すると、
- 1着になる馬の組み合わせの数 = 18
- 2着になる馬の組み合わせの数 = 18 – 1 = 17
- 1着と2着の組み合わせの数 = 18 × 17 = 306
- 確率 = 306 ÷ (18 × 17) ≒ 0.899（約89.9%）
つまり、18頭立てのレースで馬連の的中率は約89.9%となります。ただし、払戻金は的中率に比例するため、的中率が高くなるほど払戻金は低くなる傾向があります。
18頭のレースの場合、馬連の場合の組み合わせ数は306通りあります。馬連の確率を求めるためには、それぞれの組み合わせにおいて勝利する可能性のある組み合わせの数を計算し、全体の組み合わせ数で割る必要があります。
例えば、1番馬と2番馬の馬連について考えます。1番馬が勝ち、2番馬が2着になる、または2番馬が勝ち、1番馬が2着になる、の2パターンがあります。したがって、この馬連の勝利確率は2/306となります。
同様に、他の組み合わせにおいても同様に計算を行い、全体の確率を求めることができます。ただし、組み合わせが増えるため、手動での計算は困難となります。
馬単
競馬の馬単とは、1着と2着の順位を当てる馬券です。馬単の購入方法は、予想した1着と2着の馬を指定し、その順番に当たるかどうかを予想することです。
例えば、1着にA馬、2着にB馬が入ると予想した場合、A馬とB馬の組み合わせで馬単を購入します。
馬単の確率は、複数の要素に影響されます。例えば、レースに出場する馬の数、各馬の過去の成績、調教状態、騎手の技量や戦術などです。これらの要素を考慮して、単純に数学的な計算を行うことで確率を求めることができます。
過去馬単オッズの最低と最高記録
馬単：1986年の天皇賞（春）でのシンボリルドルフとミスターシービーの馬単オッズが1,195.3倍という最高オッズを持っています。最低オッズは、2017年の天皇賞（春）でのジェンティルドンナが1.2倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
18頭のレースを例にとって、馬単の確率を求めてみましょう。まず、1着と2着を予想する組み合わせの数を求めます。これは18×17＝306通りです。つまり、18頭の中から1着と2着を当てる組み合わせは306通りあるということです。
次に、各馬の勝率や連対率、過去の成績などを考慮して、それぞれの組み合わせの確率を求めます。この計算は非常に複雑で、専門家でも予想が難しいとされています。さらに、レースの状況や天候などの要因も馬のパフォーマンスに影響するため、完全な確率の計算は不可能に近いとされています。
したがって、馬単の確率はあくまでも予想に基づくものであり、確率に過ぎないことを覚えておく必要があります。
18頭のレースにおいて馬単の全ての組み合わせは306通りあります。例えば1着に馬A、2着に馬Bが入る確率は、馬Aの勝利確率をP(A)、馬Bが2着に入る条件付き確率をP(B|A)として、P(A)×P(B|A)と計算できます。
したがって、18頭のレースにおける馬単の確率を具体的に計算するためには、各馬の勝利確率と2着に入る条件付き確率を把握する必要があります。ただし、馬の力量や競走条件など多くの要素が影響するため、馬単の確率はあくまでも予想値に過ぎません。
三連複
競馬の三連複とは、1着・2着・3着の馬を予想する馬券の一種です。三連単と異なり、順番を考慮せずに3頭を予想するため、当選確率は高くなりますが、配当は三連単に比べて低めです。
三連複の買い方は、3頭を指定して買う方法と、全順列を買う方法があります。3頭を指定する場合、3頭のどの順番で入線しても当選となります。全順列を買う場合、全ての順番の組み合わせを買うため、的中すれば大きな配当が期待できますが、購入費用が高くなります。
過去三連複オッズの最低と最高記録
三連複：2002年の有馬記念でのエルコンドルパサー、ステイゴールド、メイショウサムソンの三連複オッズが1,958,720.9倍という最高オッズを持っています。最低オッズは、2018年の天皇賞（春）でのキセキが1.1倍という記録を持っています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
例えば、18頭立てのレースであれば、三連複の組み合わせは「3060通り」（18 x 17 x 16 = 4,536通りの全順列から、同じ馬を3頭選ぶ重複の組み合わせ714通りを除いた数）となります。
三連複の当選確率を計算するためには、選んだ3頭がどの着順で入線するかを全ての組み合わせで計算し、それぞれの確率を足し合わせます。例えば、ある3頭について、1着・2着・3着になる確率をそれぞれ「A」「B」「C」とすると、当選確率は A x B x C + A x C x B + B x A x C + B x C x A + C x A x B + C x B x A となります。
ただし、三連複は3頭を予想する馬券であるため、当然ながら三連単よりも当選確率が高くなりますが、それでも高額配当を狙うためには多くの組み合わせを買う必要があります。
18頭のレースにおいて、三連複の全通りの数は、1-2-3番目の馬をそれぞれa, b, cとしたとき、a≠b≠cである場合の数である。
これは、まず1番目の馬を選ぶ方法が18通りあり、選んだ1番目の馬を除いて残りの17頭の中から2番目の馬を選ぶ方法が17通りあり、2番目の馬を除いて残りの16頭の中から3番目の馬を選ぶ方法が16通りあるため、全通りの数は18×17×16＝4896通りとなる。
ただし、この中には同じ組み合わせが含まれている場合があるため、実際の三連複の場合の数はもう少し少なくなる。
三連複の確率は、三連複の全通りの数を、全ての可能性の数で割ったものである。
全ての可能性の数は、18頭の中から3頭を選ぶ場合の数である。これは18頭の中から3頭を選ぶ組み合わせの数を求める問題であり、順序は考慮しない組み合わせを求めるため、18頭から3頭を選ぶ場合の数は、18C3で求められる。
18C3＝18×17×16÷3×2×1＝816通りである。
以上から、18頭のレースでの三連複の確率は、4896÷816＝約6.00％となる。
三連単
競馬の三連単とは、1着・2着・3着の馬を正確に予想する馬券のことです。三連単は払戻金が高額である反面、当てる確率が非常に低いため、高いリスクが伴います。
三連単の確率は、以下のように計算されます。
まず、1着の馬を選ぶ確率は、18頭の場合は1/18となります。次に、2着の馬を予想するためには、残りの17頭の中から1頭を選ぶ必要があります。そのため、2着の馬を予想する確率は1/17となります。最後に、3着の馬を予想するために、残りの16頭の中から1頭を選ぶ必要があります。そのため、3着の馬を予想する確率は1/16となります。
これらの確率をすべて掛け合わせることで、三連単の当選確率を求めることができます。
過去三連単オッズの最低と最高記録
競馬の3連単の最高オッズは、2015年の有馬記念で記録されました。このレースでは、1着アーネストリー、2着ジャスタウェイ、3着ウインブライトの3頭を予想する3連単が1,228,200円の配当となりました。この配当は、日本の競馬史上最高の3連単配当となっています。
18頭レースでの確率（勝率が同じものとする）
18頭のレースでの三連単の当選確率を計算すると、以下のようになります。
1/18 × 1/17 × 1/16 = 約0.00019（0.019%）
つまり、18頭のレースで三連単を当てる確率は、約0.019%となります。非常に低い確率ですが、万が一当たった場合は、高額な払戻金を期待することができます。
競馬の三連単とは、レース中で1着、2着、3着に入る馬を全て正確に予想する馬券です。三連単は高額配当が期待できる一方、予想が難しいという特徴があります。
三連単の購入方法は、予想する順位の3つの数字を指定して購入します。例えば、「1着に馬A、2着に馬B、3着に馬C」という予想であれば「馬A-B-C」を指定します。
三連単の確率は非常に低く、18頭立てのレースであれば1/8162となります。このため、三連単は高額配当が期待できる一方で、予想が難しいという特徴があります。また、三連単は買い目の組み合わせが非常に多く、高額投資が必要となるため、初心者にはお勧めできません。
前提条件として、18頭のレースの場合、単勝、複勝、馬連、ワイド、馬単、三連複、三連単の全ての馬券が買えるわけではありません。具体的には、三連単、三連複は6頭以上のレースで買えますが、単勝、複勝、馬連、ワイド、馬単は8頭以上のレースで買えます。また、18頭のレースは非常に稀なケースであり、現実的には存在しない場合がほとんどです。
しかし、仮に18頭のレースがあったと仮定して、三連単の確率を求めると、以下のようになります。
まず最初の馬を決める方法は、18頭から1頭を選ぶ方法があります。次に、2番目の馬を決める方法は、残りの17頭から1頭を選ぶ方法があります。同様に、3番目の馬を決める方法は、残りの16頭から1頭を選ぶ方法があります。したがって、最初の3頭を決める方法は、以下のようになります。
18 × 17 × 16 = 4,032通り
次に、三連単の順序を考慮する必要があります。つまり、1着、2着、3着の順序が決まっている必要があります。したがって、これらの3頭の馬を並べる方法は、3 × 2 × 1 = 6通りです。
したがって、三連単の全体的な確率は、4,032 × 6 = 24,192となります。つまり、18頭のレースで三連単を当てる確率は、1/24,192となります。ただし、この数値は理論上の確率であり、実際のレースでは多くの要因が影響して変動する可能性があることに留意してください。
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